Back to Basics: 거리를 측정해보자

거리 측정법(Distance Metrics)이란?

물류시스템 내 물자의 흐름을 설계하거나 이해할 때 빠질 수 없는 부분이 거리 측정방식 (distance metrics)일 것이다. 거리 측정이란 말 그대로 어느 한 지점에서 다른 지점까지의 미터법 계산을 의미하고 조금만 확장한다면 시간 단위의 계산까지 포함하는 개념이라 볼 수 있다. 특히, 물자의 이동 흐름량을 (최단거리, 최대흐름 등과 같은 방식으로) 계산하고자 할 때, 그 흐름의 길이를 표현하고 싶다면 거리측정이 필요할 것이다. 

어떤 거리 측정방식을 적용하느냐에 따라 시스템의 효율성이 달라질 수 있고 적합한 시스템 분석 방법도 달라질 수 있다. 이번 글에서는 대표적인 거리 측정방식 3가지를 알아보고 각 쓰임새에 대해서도 짧게 논의해 보자. 

직선거리 측정방식 (Euclidean Distance Metric)

직선거리를 구하는 방식은 가장 대중적인 방식이라 볼 수 있다. 두 지점 과  사이의 직선거리는 제곱근 수식을 이용해 구하는 방식이다.

중등교육과정에서 도형의 길이를 구할 때 많이 익혀온 방식으로 수학적인 접근법에서 많이 활용하는 방식이다. 데이터 마이닝의 군집화 알고리즘 중 많이 알려진 k-means clustering 알고리즘도 직선거리 방식으로 데이터 클러스터링을 계산한다. 그러나 직선거리 방식은 대중화된 인식에도 불구하고 물류시스템에서는 드물게 적용되는 거리측정법으로 불 수 있다. 적어도 필자의 경험으로는 그렇다. 창고시스템과 같은 곳에서 직선으로 물자와 장비의 움직임을 표현하는 것은 너무 이상적인 방식일 수 있다. 이는 물류시스템의 거리측정을 추상적 혹은 요약적인 수준에서 묘사할 경우 유용한 거리측정법이라 볼 수 있다.

직각거리 측정방식 (Rectilinear Distance Metric)

블록화된 길(street)이 많은 매하탄에서의 거리 측정처럼 생겼다는 이유로 맨하탄 (Manhattan) 거리측정이라고도 불리는 거리측정는 아래의 수식처럼 직각 이동을 전제로 한다.

필자의 작은 경험으로는 특히 물류시스템에서 가장 대중적인 거리측정 방식으로 볼 수 있다. 특히 기계장비를 이용해 동작하는 경우 평면상의 2차원 움직임은 직각이동방식으로 많이 묘사된다. 창고시스템이나 컨테이너터미널이 대표적인 예가 될 수 있다. 특히 창고시스템에서 pick-to-light로 많이 알려진 order picking 방식은 유명한 Z-pick (Goetschalckx and Ratliff, 1984)을 기반으로 했다는 점은 많이 알려진 사실이다. 필자도 과거 pick-to-light를 활용한 창고시스템에서 몇 시간 동안 picking tailer를 따라다니며 데이터를 추적한 결과 Z-pick임을 확인해본 적이 있다. Z-pick 이동방식은 직선거리와 직각거리를 적용할 때 최적이라고 증명되었다. 또한 도심 말단배송 (last-mile delivery)를 위한 시뮬레이션 모델링 (Rabe et al., 2020)에서 모델 상세화 (fidelity)를 낮추어 모델을 구현할 때에도 배송장비의 이동거리는 직각거리 방식이 유용함이 보고되었다.

쳬비셰프 거리측정 방식 (Chebyshev Distance Metric)

Chebyshev 혹은 Tchebychev 라고도 많이 번역되는 러시아 수학자 쳬비셰프의 이름을 딴 거리측정 방식이다. 이는 두 저점 간의 이동거리 최대치를 구하는 방식이라 볼 수 있다.

과거 신선대컨테이너터미널에서 자동화 야드크레인이 국내 최초로 설치되었을 때 그 기계적 성능 개선 중 하나로 gantry와 trolley 움직임을 쳬비셰프 방식으로 동시에 움직이도록 한 것이 소개되었다. 그 전 수동형 야드크레인의 경우 직각거리로 동작해 gantry의 움직임이 완료된 후 trolley 움직임이 시작되었다.

쳬비셰프 거리측정 방식의 묘미는 거리가 아닌 시간단위로 측정할 때 기계적 동장방식이 완전히 달라질 수 있다는 점이다. 직선거리나 직각거리에서는 시간단위로 환산하더라도 기계장비의 움직임이 달라질 이유는 없다. 그러나 쳬비셰프 방식에서는 아래 <그림 4>에서처럼 이동시간 단축을 위한 동작방식이 달라질 수 있고 더 나아가 장비 일정계획도 달라질 수 있다 (Zhou et al., 2020).

요약하며...

이번 글에서는 3가지 대표적인 거리측정방식과 이를 활용한 물류시스템의 적용사례에 대해서도 알아보았다. 이동거리는 단순해 보이지만 물류시스템을 설명하는데 있어 기본이 되는 측정단위라 볼 수 있기에 독자들도 한번 생각해보길 권유드린다. 대상으로 하는 물류시스템 내 동작방식을 설명할 때 효율성을 개선할 수 있는 부분이 이동거리에 있다면 거리측정방식을 다르게 적용해보고 이를 통해 개선점을 발견할 수 있을 것이다. 한 단계 더 나아가, 시간단위로 환산하여 측정해 본다면 훨씬 더 직관적인 이해를 구할 수 있을 것이다.